Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

\(\left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < c < d \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 < a < b\\ 0 < \frac{1}{d} < \frac{1}{c} \end{array} \right.\)

⇒ Chưa đủ dữ kiện để so sánh \(\frac{a}{c},\,\,\frac{b}{d}\,\,\) ⇒ A sai.

\(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ \frac{1}{d} > \frac{1}{c} > 0 \end{array} \right.\,\,\)

⇒ Chưa đủ dữ kiện để so sánh \(\frac{a}{c},\,\,\frac{b}{d}\,\)⇒ B sai.

\(\left\{ \begin{array}{l} a < b\\ c < d \end{array} \right. \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{d}\,\,\)

⇒ C sai vì chưa thiếu điều kiện a, b, c, d.

\(\left\{ \begin{array}{l} a > b > 0\\ c > d > 0 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{a}{b} > 1\\ 1 > \frac{d}{c} \end{array} \right. \\\Rightarrow \frac{a}{b} > 1 > \frac{d}{c} \Leftrightarrow \frac{a}{b} > \frac{d}{c}\)

⇒ D đúng