Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + 2y - xy = 0. Giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y là

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết, ta có

\(x + 2y = xy = \frac{1}{2}.x.2y \le \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {x + 2y} \right)}^2}}}{4}\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2y} \right)\left[ {\left( {x + 2y} \right) - 8} \right] \ge 0 \Leftrightarrow x + 2y \ge 8\)

(do x, y > 0)