Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:4x - 7y + m = 0 và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

* Hướng dẫn giải

Đoạn thẳng AB và d:4x - 7y + m = 0 có điểm chung khi và chỉ khi

\(\left( {4{x_A} - 7{y_A} + m} \right)\left( {4{x_B} - 7{y_B} + m} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 10} \right)\left( {m - 40} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 10 \le m \le 40.\)