Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng x = m + 2t\\ y = 1 - t \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.

* Hướng dẫn giải

\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right. \to d:x + 2y - m - 2 = 0.\)

Đoạn thẳng d cắt AB khi và chỉ khi

\(\left( {{x_A} + 2{y_A} - m - 2} \right)\left( {{x_B} + 2{y_B} - m - 2} \right) \le 0 \\\Leftrightarrow {\left( {3 - m} \right)^2} \le 0 \Leftrightarrow m = 3.\)