Số nguyên dương x nhỏ nhất thỏa mãn là

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \geq 1\)

Ta có

\(\begin{array}{l} \sqrt{x}-\sqrt{x-1}<\frac{1}{100} \Leftrightarrow 100 \sqrt{x}<100 \sqrt{x-1}+1 \Leftrightarrow 200 \sqrt{x-1}>9999 \\ \Leftrightarrow x>\left(\frac{9999}{200}\right)^{2}+1 \approx 2500,5 \\ \text { Vậy } x=2501 \end{array}\)