Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng d:x - 2y - 1 = 0. Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB...

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l} M \in d:x - 2y - 1 = 0 \to M\left( {2m + 1;m} \right),\,\,m \in Z\\ AB:4x + 3y - 7 = 0 \end{array} \right..\)

Khi đó

\(6 = d\left( {M;AB} \right) = \frac{{\left| {8m + 4 + 3m - 7} \right|}}{5}\\ \Leftrightarrow \left| {11m - 3} \right| = 30\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m = 3\\ m = \frac{{27}}{{11}}\,\,\left( {\rm{l}} \right) \end{array} \right. \to M\left( {7;3} \right).\)