Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^{x} \geq 10 - 3 x$ .

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $(- \infty; \frac{10}{3})$

D. $(\frac{10}{3}; + \infty)$

Câu 2 : Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 3 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

A. Vô số

B. 0

C. 9

D. 11

Câu 4 : Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 5 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

A. Vô số

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 3 x + 2} \geq \frac{1}{4}$ là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 7 : Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . {9^{x}}^{3}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} 5 + x^{2} > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x . \ln 5 + x^{3} \ln 9 > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x \log_{9} 5 + x^{3} > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x + x^{3} \log_{5} 9 > 0$

Câu 8 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) \geq \log_{2} (6 - 5 x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; \frac{6}{5})$

C. $(\frac{1}{2}; 3)$

D. $(- 3; 1)$

Câu 9 : Bất phương trình $\log_{\frac{4}{25}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A. $2 \log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $\log_{\frac{4}{25}} x + \log_{\frac{4}{25}} 1 \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

C. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq 2 \log_{\frac{2}{5}} x$

D. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{4}{25}} x$

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + ... + \log_{\sqrt[16]{3}} x < 36$

A. (0;1)

B. $(0; \sqrt{3})$

C. $(0; \sqrt[4]{3})$

D. $(1; \sqrt{3})$

Câu 11 : Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm

Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0$ là

A. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

C. $(1; 2) \cap (3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Câu 13 : Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$

A. $- 1 \leq x \leq 0$

B. $- 1 < x \leq 0$

C. $- 1 < x \leq 1$

D. $x \leq 0$

Câu 14 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$

A. S = (-1;0)

B. $S = (- \infty; 0)$

C. $S = (\sqrt{3} - 2; 0)$

D. $S = (\sqrt{3} - 2; + \infty)$

Câu 15 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 7) \leq \log_{3} (18 x + 9)$

A. $S = (\frac{7}{4}; + \infty)$

B. $S = (\frac{7}{4}; 4]$

C. $S = [4; + \infty)$

D. $S = [\frac{5}{8}; 4]$

Câu 16 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{8}; 1)$

C. (1;8)

D. $(\frac{1}{8}; 3)$

Câu 17 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} \frac{2 x + 1}{x - 1}) > 1$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 2)$

D. $S = (- \infty; - 3)$

Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình $- \log_{3}^{2} (x - 1) + 3 \log_{3} (x - 1) - 2 \geq 0$

A. (4;10)

B. [3;9]

C. [4;10]

D. (3;9)

Câu 19 : Giải bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

A. [2016;2017]

B. (2016;2017)

C. $[2^{2016}; 2^{2017}]$

D. $[2^{2016}; + \infty)$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x≥10-3x.

Câu 2 : Bất phương trình 2−3x>2+3x+2 có tập nghiệm là:

Câu 3 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 13x2−3x−10>13x−2

Câu 4 : Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 2x2−x−1.3x2−x≤18

Câu 5 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 15x2−2x≥1125

Câu 6 : Nghiệm của bất phương trình 12x2−3x+2≥14 là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

Câu 7 : Cho hàm số f(x)=5x.9x3, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

Câu 8 : Giải bất phương trình log23x−2≥log26−5x

Câu 9 : Bất phương trình log425x+1≥log25x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình log3x+log34x+log36x+...+log316x<36

Câu 11 : Bất phương trình log123x−2>12log1222−5x2 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 12 : Tập nghiệm của bất phương trình lnx−1x−2x−3+1>0 là

Câu 13 : Nghiệm của bất phương trình log2x+1+log12x+1≤0

Câu 14 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logx+1−2x>2

Câu 15 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2log34x−7≤log318x+9

Câu 16 : Tập nghiệm của phương trình log3log12x<1

Câu 17 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12log42x+1x−1>1

Câu 18 : Tập nghiệm của bất phương trình −log32x−1+3log3x−1−2≥0

Câu 19 : Giải bất phương trình log22x−4033log2x+4066272≤0