Lựa chọn đáp án đúng nhất: Biểu thức A = 4x^2 + 12xy + 9y^2 + 5

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} A=4x^2+12xy+9y^2+5 \\ ={\left(2x\right)}^2+2.2x.3y+{\left(3y\right)}^2+5 \\ ={\left(2x+3y\right)}^2+5 \end{gathered}$$

Do ${\left(2x+3y\right)}^2\ge 0$ $\Rightarrow {\left(2x+3y\right)}^2+5\ge 5>0$ với mọi x.

Vậy A luôn dương với mọi x, y.

Vậy đáp án là Đúng