Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có :

Gia tốc của chất điểm trên đoạn OA là: $a=\frac{v_{\text{max}}-0}{4-0}=\frac{v_{\text{max}}}{4}$

Gia tốc của chất điểm trên đoạn AB là: a = 0

Gia tốc của chất điểm trên đoạn BC là: $a=\frac{0-v_{\text{max}}}{12-10}=\frac{-v_{\text{max}}}{2}$

Quãng đường OA vật đi là: $S_1=\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}.\frac{v_{\text{max}}}{4}{.4}^2=2.v_{\text{max}}$

Quãng đường AB vật đi là: $S_2=v.t=6.v_{\text{max}}$

Quãng đường AB vật đi là: $S_3=\frac{1}{2}.a.t^2=\frac{1}{2}.\frac{v_{\text{max}}}{2}{.2}^2=v_{\text{max}}$

+ Tốc độ trung bình của vật : $v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{2.v_{\text{max}}+6.v_{max}+v_{max}}{12}=9\to v_{max}=12m/s$

+ Gia tốc của chất điểm khi chuyển động từ B đến C: $a=\frac{0-12}{2}=-6m/s$

Tọa độ của chất điểm tại B là $x_{0B}=2.v_{\text{max}}+6.v_{\text{max}}=8.12=96m$

=> Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là: x = 96 + 12(t − 10) − 3(t − 10)²