Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn (x − 2)^2 + y^2 = 4,

* Hướng dẫn giải

Thế  x_M = 3 vào phương trình đường tròn, ta được:

Đường tròn (C) có tâm I (2; 0)

Với I(2;0), $M_1\left(3;\sqrt{3}\right)$ ta có: $\overrightarrow{I{M}_1}=\left(1;\sqrt{3}\right)$

Đường thẳn qua $M_1\left(3;\sqrt{3}\right)$ và nhận $\overrightarrow{I{M}_1}=\left(1;\sqrt{3}\right)$ làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Với I(2;0), $M_2\left(3;-\sqrt{3}\right)$ ta có: $\overrightarrow{I{M}_2}=\left(1;-\sqrt{3}\right)$

Đường thẳng qua $M_2\left(3;-\sqrt{3}\right)$ và nhận $\overrightarrow{I{M}_2}=\left(1;-\sqrt{3}\right)$ làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

Vậy đường thẳng tiếp xúc với đường tròn  tại M có hoành độ x_M = 3 là:

Đáp án cần chọn là: A