Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M (4; 1), đường thẳng d

* Hướng dẫn giải

Ta có phương trình đường thẳng dd có dạng: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$ (theo giả thiết ta có a > 0,b > 0)

Do d đi qua M (4; 1) nên ta có $\frac{4}{a}+\frac{1}{b}=1$

Mặt khác diện tích của tam giác vuông ABO là $S_{ABO}=\frac{1}{2}ab$

Áp dụng BĐT Cô si ta có

Vậy diện tích của tam giác vuông ABO nhỏ nhất bằng 8 khi a, b thỏa mãn hệ phương trình

Đáp án cần chọn là: B