Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 + 2x − 8y – 8 = 0

* Hướng dẫn giải

(C) có tâm I (−1; 4) và $R=\sqrt{1+4^2+8}=5$

 Phương trình đường thẳng Δ song song với đường thẳng 3x + 4y – 2 = 0 nên có dạng Δ: 3x + 4y + c = 0 (c ≠ −2)

Gọi M là hình chiếu vuông góc của I xuống cạnh AB. Khi đó ta có:

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AIM ta có

$$\begin{gathered} A{I}^2=I{M}^2+A{M}^2\iff I{M}^2=A{I}^2-A{M}^2 \\ =5^2-3^2=4^2 \\ \Rightarrow IM=4 \end{gathered}$$

Ta cũng có:

Vậy Δ: 3x + 4y + 7 = 0 hoặc Δ: 3x + 4y – 33 = 0

Đáp án cần chọn là: C