Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở

* Hướng dẫn giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng (E): $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (a > b > 0).

Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng y – 2 = 0 nên có b = 2.

Mặt khác (2a)² + (2b)²  = 12² ⇔ a² = 32 ⇔ a = $4\sqrt{2}$

Vậy phương trình Elip là $\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{4}=1$

Đáp án cần chọn là: C