Cho đường cong (C): y = (2x + 3)/(x - 1) và M là một điểm nằm trên (C). Giả sử

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty \Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng; $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang

$M\in \left(C\right)\Rightarrow M\left(a;2+\frac{5}{a-1}\right)$ với $a\ne 1$

Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: $d_1=\frac{\left|a-1\right|}{\sqrt{1}}=\left|a-1\right|$

Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang $d_2=\frac{\left|2+\frac{5}{a-1}-2\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}=\left|\frac{5}{a-1}\right|$

Ta có: $d_1.d_2=\left|a-1\right|.\left|\frac{5}{a-1}\right|=\left|\left(a-1\right).\frac{5}{a-1}\right|=5$