Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f(x + 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x\Rightarrow y\text{'}=3f\text{'}\left(x+2\right)-3x^2+3$

Xét $-1<x<0$ ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}1<x+2<2\Rightarrow f\text{'}\left(x+2\right)>0\\ x^2<1\iff x^2-1<0\end{array}\right. \\ \Rightarrow 3f\text{'}\left(x+2\right)-3x^2+3>0\forall x\in \left(-1;0\right) \end{gathered}$$

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\left(-1;0\right)$