Chọn câu đúng? A. (3x-4)/(4x^2y^5)+ (9x+4)/(4x^2y^5)

* Hướng dẫn giải

* $\frac{3\mathrm{x}-4}{4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5}+\frac{9\mathrm{x}+4}{4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5}=\frac{3\mathrm{x}-4+9\mathrm{x}+4}{4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5}=\frac{12\mathrm{x}}{4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5}=\frac{3}{{\mathrm{xy}}^5}$ nên A sai

* $\frac{2\mathrm{x}+5}{3}+\frac{\mathrm{x}-2}{3}=\frac{2\mathrm{x}+5+\mathrm{x}-2}{3}=\frac{3\mathrm{x}+3}{3}=\mathrm{x}+1$ nên B sai

* $\frac{\mathrm{x}+8}{\mathrm{x}-1}-\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}-1}-\frac{6\mathrm{x}+2}{\mathrm{x}-1}$

$\begin{array}{l}=\frac{\mathrm{x}+8-(2\mathrm{x}-1)-(6\mathrm{x}+2)}{\mathrm{x}-1}\\ =\frac{\mathrm{x}+8-2\mathrm{x}+1-6\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}-1}\\ =\frac{-7\mathrm{x}+7}{\mathrm{x}-1}=\frac{-7(\mathrm{x}-1)}{\mathrm{x}-1}=-7\end{array}$

nên C sai.

* $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}+\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}+\mathrm{y}}+\frac{2{\mathrm{y}}^2}{{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2}$

$= \frac{\mathrm{x}(\mathrm{x}+\mathrm{y})}{(\mathrm{x}-\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}+\mathrm{y})}+\frac{\mathrm{y}(\mathrm{x}-\mathrm{y})}{(\mathrm{x}+\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}-\mathrm{y})}+\frac{2{\mathrm{y}}^2}{(\mathrm{x}-\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}+\mathrm{y})}$

= $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{xy}+\mathrm{xy}-{\mathrm{y}}^2+2{\mathrm{y}}^2}{(\mathrm{x}-\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}+\mathrm{y})}$

=$\frac{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+2\mathrm{xy}}{(\mathrm{x}-\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}+\mathrm{y})}=\frac{{(\mathrm{x}+\mathrm{y})}^2}{(\mathrm{x}-\mathrm{y}\left)\right(\mathrm{x}+\mathrm{y})}=\frac{\mathrm{x}+\mathrm{y}}{\mathrm{x}-\mathrm{y}}$

nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D