Cho tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC. Biết SA’B’C’ = 25/49.SABC và

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Theo bài ta có: $S_{A’B’C’}=\frac{25}{49}{S}_{ABC}\Rightarrow \frac{S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{S_{ABC}}=\frac{25}{49}$

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.

Khi đó ta có: $\frac{S_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{S_{ABC}}=k^2=\frac{25}{49}={\left(\frac{5}{7}\right)}^2\Rightarrow k=\frac{5}{7}$

Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên $\frac{C_{A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{C_{ABC}}=k=\frac{5}{7}$

$\Rightarrow C_{A’B’C’} = \frac{5}{7}{C}_{ABC}$

Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra: $C_{ABC} - C_{A’B’C’} = 16$

$$\begin{gathered} \Rightarrow C_{ABC} - \frac{5}{7}{C}_{ABC} = 16\iff \frac{2}{7}{C}_{ABC} = 16 \\ \iff C_{ABC }=\frac{16.7}{2}= 56m \end{gathered}$$

$\Rightarrow C_{A’B’C’}=\frac{5}{7}{C}_{ABC}=\frac{5}{7}.56=40m$

Vậy $C_{A’B’C’} = 40m, C_{ABC} = 56m$