Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED vuông góc với AB, AC vuông góc

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: BE + EC = BC $\Rightarrow EC=13,5-3x$

Ta có: ED ⊥ AB, AC ⊥ AB => DE // AC (từ vuông góc đến song song), áp dụng định lý Talet, ta có:

$\frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC}\iff \frac{6}{x}=\frac{3x}{13,5-3x}$

$\begin{array}{l}\iff 6\left(13,5-3x\right)=3x.x\\ \iff x^2+6x-27=0\\ \iff \left(x-3\right)\left(x+9\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=3\left(TM\right)\\ x=-9\left(KTM\right)\end{array}\right.\end{array}$

Vậy x = 3