Cho x + y > 1. Chọn khẳng định đúng? x^2 + y^2 > 1/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Từ x + y > 1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được

$x^2 + 2xy + y^2 > 1$ (1)

Từ ${(x - y)}^2 \ge 0$ suy ra $x^2 - 2xy + y^2 \ge 0$. (2)

Cộng từng vế (1) với (2) được $2x^2 + 2y^2 > 1$.

Chia hai vế cho 2 được $x^2 + y^2 >\frac{1}{2}$