Một đa giác có số đường chéo là 54 thì có số cạnh là: 9

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $\frac{\mathrm{n}(\mathrm{n}-3)}{2}=54$ <=> ${\mathrm{n}}^2$– 3n – 108 = 0

<=> ${\mathrm{n}}^2$ – 12n + 9n – 108 = 0

<=> n(n – 2) + 9 (n – 12) = 0

<=> (n – 12) (n + 9) = 0$\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{n}-12=0\\ \mathrm{n}+9=0\end{array}\right.$$\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{n}=12\left(\mathrm{tm}\right)\\ \mathrm{n}=-9\left(\mathrm{ktm}\right)\end{array}\right.$

Số cạnh của đa giác là 12