Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại

* Hướng dẫn giải

Gọi x ≥ 0, y ≥ 0 lần lượt là số đơn vị vitamin A và B để một người cần dùng trong một ngày.

Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B nên ta có: 400 ≤ x + y ≤ 1000.

Hàng ngày, tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin Bnên ta có: x ≤ 600, y ≤ 500.

Mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin Anên ta có: 0,5x ≤ y ≤ 3x

Số tiền cần dùng mỗi ngày là: T(x,y) = 9x + 7,5y.

Bài toán trở thành: Tìm x ≥ 0, y ≥ 0 thỏa mãn hệ $\left\{\begin{array}{c}0\le x\le 600,0\le y\le 500\\ 400\le x+y\le 1000\\ 0,5x\le y\le 3x\end{array}\right.$ để $T\left(x,y\right)=9x+7,5y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ: