Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4m, HB = 20m

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Trong tam giác AHB, ta có 

$\tan \widehat{ABH}=\frac{AH}{BH}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5}\Rightarrow \widehat{ABH}\approx {11}^{0}19$

Suy ra $\widehat{ABC}={90}^0-\widehat{ABH}={78}^{0}41\text{'}$

Suy ra $\widehat{ACB}={180}^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)={56}^{0}19\text{'}$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:

$$\begin{gathered} \frac{AB}{\sin \widehat{ACB}}=\frac{CB}{\sin \widehat{BAC}} \\ \Rightarrow CB=\frac{AB.\sin \widehat{BAC}}{\sin \widehat{ACB}} \\ =\frac{\sqrt{A{H}^2+B{H}^2}.\sin 45°}{\sin 56°{19}^{\text{'}}}\approx 17m \end{gathered}$$