Trong tam giác ABC có: ma = (b + c)/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} m_a^2-{\left(\frac{b+c}{2}\right)}^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}-\frac{b^2+c^2+2bc}{4} \\ =\frac{b^2+c^2-a^2-2bc}{4}=\frac{{\left(b-c\right)}^2-a^2}{4} \end{gathered}$$

Trong tam giác ta có: $\left|b-c\right|<a$ suy ra ${\left(b-c\right)}^2<a^2$

Do đó $\frac{{\left(b-c\right)}^2-a^2}{4}<0\Rightarrow m_a^2-{\left(\frac{b+c}{2}\right)}^2<0$

Vậy $m_a<\frac{b+c}{2}$