Tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b. Gọi ma, mb, mc là độ dài ba đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Mệnh đề (I): $\left\{\begin{array}{c}{m}_a^2=\frac{b^2+c^2}{2}-\frac{a^2}{4}\\ m_b^2=\frac{a^2+c^2}{2}-\frac{b^2}{4}\\ m_c^2=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{c^2}{4}\end{array}\right.$

$\Rightarrow m_a^2+m_b^2+m_c^2=\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)$

Mệnh đề (II):

$$\begin{gathered} G{A}^2+G{B}^2+G{C}^2=\frac{4}{9}\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right) \\ =\frac{4}{9}.\frac{3}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)=\frac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right) \end{gathered}$$