Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và AC = 15/2 cm. Gọi D là điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: D là điểm đối xứng của B qua C ⇒ C là trung điểm của BD.

⇒ AC là trung tuyến của tam giác ΔDAB.

      BD = 2BC = 2AC = 15.

Theo hệ thức trung tuyến ta có:

$$\begin{gathered} A{C}^2=\frac{A{B}^2+A{D}^2}{2}-\frac{B{D}^2}{4} \\ \Rightarrow A{D}^2=2A{C}^2+\frac{B{D}^2}{2}-A{B}^2 \\ \Rightarrow A{D}^2=2.{\left(\frac{15}{2}\right)}^2+\frac{{15}^2}{2}-9^2=144 \\ \Rightarrow AD=12 \end{gathered}$$