Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc A = 60 độ. Tính bán kính R của

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Áp dụng định lí cosin, ta có:

$$\begin{gathered} B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2.AB.AC.\cos \widehat{BAC} \\ =3^2+6^2-\mathrm{2.3.6.}\cos {60}^0=27 \\ \Rightarrow B{C}^2=27 \\ \Rightarrow B{C}^2+A{B}^2=A{C}^2 \end{gathered}$$

Suy ra tam giác ABC vuông tại B, do đó bán kính $R=\frac{AC}{2}=3$