Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 2 căn 7. Điểm M thuộc đoạn BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$$\begin{gathered} \cos B=\frac{A{B}^2+B{C}^2-A{C}^2}{2.AB.BC} \\ =\frac{4^2+6^2-{\left(2\sqrt{7}\right)}^2}{\mathrm{2.4.6}}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Do MC = 2MB $\Rightarrow BM=\frac{1}{3}BC=2$

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$$\begin{gathered} A{M}^2=A{B}^2+B{M}^2-2.AB.BM.\cos \widehat{B} \\ =4^2+2^2-\mathrm{2.4.2.}\frac{1}{2}=12 \\ \Rightarrow AM=2\sqrt{3} \end{gathered}$$