Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = $\frac{1}{2}$AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có

$$\begin{gathered} A{B}^2 = A{C}^2 + B{C}^2 - 2.AC.BC.\cos \widehat{ACB} \\ \iff 9^2 = 6^2 + B{C}^{2 }- 2.6.BC.\cos {60}^{\circ } \\ \Rightarrow BC = 3+3\sqrt{6} \end{gathered}$$