Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính tích vecto AB. vecto AC

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi $O=AC\cap BD$, giả thiết không cho góc, ta phân tích các vec tơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ theo các vec tơ có giá vuông góc với nhau. Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\right).\overrightarrow{AC} \\ =\overrightarrow{AO}.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AC} \\ =\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}+0=\frac{1}{2}A{C}^2=32 \end{gathered}$$