Cho tam giác ABC có cạnh BC = 6 và đường cao AH (H thuộc BC) sao cho

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\left(\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HB}\right).\overrightarrow{BC} \\ =\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{BC} \\ =\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{BC}=HB.BC.\cos \left(\overrightarrow{HB},\overrightarrow{BC}\right) \\ =\frac{2}{3}BC.BC.\cos \left(\overrightarrow{HB}.\overrightarrow{BC}\right) \\ =\frac{2}{3}\mathrm{.6.6.}\cos {180}^0=-24 \end{gathered}$$