Cho A (2; 5), B (1; 3), C (5; −1). Tìm tọa độ điểm K sao cho vec to AK = 3.vecto BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi K (x; y) với x, y $\in$ R

Khi đó 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AK}=\left(x-2;y-5\right),3\overrightarrow{BC}=\left(12;-12\right), \\ 2\overrightarrow{CK}=\left(2x-10;2y+2\right) \end{gathered}$$

Theo YCBT $\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{CK}$ nên $\left\{\begin{array}{c}x-2=12+2x-10\\ y-5=-12+2y+2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=5\end{array}\right.\Rightarrow K\left(-4;5\right)$