Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn vecto MB.(vecto MA + vecto MB

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC $\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

Ta có: $\overrightarrow{MB}\left(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right)=0$

$$\begin{gathered} \iff \overrightarrow{MB}.3\overrightarrow{MG}=0\iff \overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MG}=0 \\ \iff MB\perp MG (*) \end{gathered}$$

Biểu thức (*) chứng tỏ $MB\perp MG$ hay M nhìn đoạn BG dưới một góc vuông nên tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính BG