Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và AD = a căn 2. Gọi K là trung điểm của

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{c}\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\\ \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\end{array}\right. \\ \Rightarrow \overrightarrow{BK}.\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right) \\ =\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AD} \\ =-a^2+0+0+\frac{1}{2}{\left(a\sqrt{2}\right)}^2=0 \end{gathered}$$