Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? vecto OA.vecto OB

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương án A: $\overrightarrow{OA}\perp \overrightarrow{OB}$ suy ra $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0$ nên loại A

Phương án B: $\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}.\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC}$ nên loại B

Phương án C: 

$$\begin{gathered} \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.\cos {45}^0 \\ =AB.AB.\sqrt{2}.\frac{\sqrt{2}}{2}=A{B}^2 \\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=AB.DC.\cos {180}^0=-A{B}^2 \end{gathered}$$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ nên chọn C