Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? vecto AB.vecto CB

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương án  A: Do $\overrightarrow{DA}.\overrightarrow{CB}=DA.CB.\cos 0^{\circ }=a^2$ nên A đúng, loại A.

Phương án  B: Do $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=AB.CD.\cos {180}^{\circ }=- a^2$ nên B đúng, loại B.

Phương án C: $\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right).\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AC}=A{C}^2={\left(a\sqrt{2}\right)}^2=2a^2$ nên C sai, chọn C.

Phương án D: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CD}=0$ đúng vì AB⊥AD, CB⊥CD