Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính vecto BA.vecto BC

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA.BC.\cos \left(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\right) \\ =BA.BC.\cos \widehat{B} \\ =c\sqrt{b^2+c^2}.\frac{c}{\sqrt{b^2+c^2}}=c^2 \end{gathered}$$

Cách khác:

Tam giác ABC vuông tại A suy ra $AB\perp AC\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0$

Ta có:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}.\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right) \\ ={\overrightarrow{BA}}^2+\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC}=A{B}^2=c^2 \end{gathered}$$