Cho biết sin alpha/3 = 3/5. Giá trị của P = 3sin^2 alpha/3 + 5cos^2 alpha/3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có biểu thức:

$$\begin{gathered} {\sin }^2\frac{\alpha }{3}+{\cos }^2\frac{\alpha }{3}=1 \\ \iff {\cos }^2\frac{\alpha }{3}=1-{\sin }^2\frac{\alpha }{3}=\frac{16}{25} \end{gathered}$$

Do đó ta có:

$$\begin{gathered} P=3{\sin }^2\frac{\alpha }{3}+5{\cos }^2\frac{\alpha }{3} \\ =3.{\left(\frac{3}{5}\right)}^2+5.\frac{16}{25}=\frac{107}{25} \end{gathered}$$