Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng? căn (1/2 + 1/2.căn( 1/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vì $0<x<\frac{\pi }{2}$ nên $\cos \frac{x}{n}>0,\forall n\in N*$

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}} \\ =\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos \frac{x}{2}}} \\ =\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos \frac{x}{4}}=\cos \frac{x}{8} \end{gathered}$$

Vậy n = 8