Cho sina = 3/5 và 90 độ < a < 180 độ. Tính A = (cota - 2tana)/(tana + 3cota

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

$A=\frac{\cot a-2\tan a}{\tan a+3\cot a}=\frac{\cot a-\frac{2}{\cot a}}{\frac{1}{\cot a}+3\cot a}=\frac{{\cot }^{2}a-2}{1+3{\cot }^{2}a}$

Mà:

$$\begin{gathered} {\cot }^{2}a+1=\frac{1}{{\sin }^{2}a}\iff {\cot }^{2}a+1=\frac{1}{{\left(\frac{3}{5}\right)}^2} \\ \iff {\cot }^{2}a=\frac{16}{9}\Rightarrow A=\frac{\frac{16}{9}-2}{1+3.\frac{16}{9}}=-\frac{2}{57} \end{gathered}$$