Kết quả rút gọn của biểu thức [(sin alpha + tan alpha)/(cos alpha + 1)]^2 + 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\begin{array}{l}{\left(\frac{\sin \alpha +\tan \alpha }{\cos \alpha +1}\right)}^2+1={\left(\frac{\sin \alpha +\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }}{\cos \alpha +1}\right)}^2+1\\ ={\left(\frac{\sin \alpha (1+\cos \alpha )}{\cos \alpha (\cos \alpha +1)}\right)}^2+1\\ ={\tan }^2\alpha +1=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }\end{array}$