Cho cotx = 3/4 và góc x thỏa mãn 90 độ < x < 180 độ. Khi đó: tanx = -4/3

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$\cot x=\frac{3}{4}\Rightarrow \tan x=\frac{4}{3}$ Phương án A sai

$$\begin{gathered} 1+{\cot }^{2}x=\frac{1}{{\sin }^{2}x}\iff 1+{\left(\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{1}{{\sin }^{2}x} \\ \iff {\sin }^{2}x=\frac{16}{25}\iff \mathrm{s}\text{inx}=\pm \frac{4}{5} \end{gathered}$$

Mà ${90}^0<x<{180}^0\Rightarrow \mathrm{s}\text{inx}=\frac{4}{5}$ chọn C

Vì ${\sin }^{2}x=\frac{16}{25}\Rightarrow {\cos }^{2}x=\frac{9}{25}\iff \cos x=\pm \frac{3}{5}$

Mà ${90}^0<x<{180}^0\Rightarrow \cos \text{x}=-\frac{3}{5}$ phương án B sai