Cho biểu thức A = cos^2(x - a) + cos^2 x - 2cosacosxcos(a - x). Rút gọn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} A=\cos (x-a)\left[\cos (x-a)-2\cos a\cos x\right]+{\cos }^{2}x \\ =\cos (x-a)\left(-\cos x\cos a+\sin x\sin a\right)+{\cos }^{2}x \\ =-\cos (x-a).\cos (x+a)+{\cos }^{2}x \\ =-\frac{1}{2}\left(\cos 2x+\cos 2a\right)+\frac{1+\cos 2x}{2} \\ =\frac{1-\cos 2a}{2}={\sin }^{2}a \end{gathered}$$