Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai? tana + tanb = sin(a + b)/cosacosb

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} \tan a+\tan b=\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\sin b}{\cos b} \\ =\frac{\sin a\cos b+\sin b\cos a}{\cos a\cos b}=\frac{\sin \left(a+b\right)}{\cos a\cos b} \end{gathered}$$

Suy ra A đúng

Tương tự ta có B đúng.

$$\begin{gathered} \tan a+\cot a=\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\cos a}{\sin a} \\ =\frac{{\sin }^{2}a+{\cos }^{2}a}{\sin a\cos a}=\frac{2}{\sin 2a} \end{gathered}$$

nên D đúng.

$\cot a+\cot b=\frac{\cos a}{\sin a}+\frac{\cos b}{\sin b}=\frac{\sin \left(a+b\right)}{\sin a\sin b}$

nên C sai