Rút gọn biểu thức A = (cos^2 x - sin^2 x)/(cot^2 x - tan^2 x) ta được

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có:

$$\begin{gathered} A=\frac{{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x}{\frac{{\cos }^{2}x}{{\sin }^{2}x}-\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}} \\ =\frac{{\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x}{{\cos }^{4}x-{\sin }^{4}x}.{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x \\ =\frac{{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x}{{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x}=\frac{1}{4}{\left(2\sin x\cos x\right)}^2 \\ =\frac{1}{4}{\sin }^{2}2x \end{gathered}$$