Giá trị của biểu thức A = sin^4 x + cos^4 x - 1/4cos4x là: 0,2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có:

$$\begin{gathered} A={\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x-\frac{1}{4}\cos 4x \\ ={\left({\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x\right)}^2-2{\sin }^{2}x{\cos }^{2}x-\frac{1}{4}\cos 4x \\ =1-\frac{1}{2}{\sin }^{2}2x-\frac{1}{4}\cos 4x \\ =1-\frac{1}{4}\left(1-\cos 4x\right)-\frac{1}{4}\cos 4x=\frac{3}{4} \end{gathered}$$