Giá trị của biểu thức A = sin^2 pi/8 + sin^2 3pi/8 + sin^2 5pi/8 + sin^2 7pi/8

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} A=\frac{1-cos\frac{\pi }{4}}{2}+\frac{1-cos\frac{3\pi }{4}}{2}+\frac{1-cos\frac{5\pi }{4}}{2}+\frac{1-cos\frac{7\pi }{4}}{2} \\ =2-\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi }{4}+cos\frac{3\pi }{4}+cos\frac{5\pi }{4}+cos\frac{7\pi }{4}\right) \\ =2-\frac{1}{2}\left(cos\frac{\pi }{4}+cos\frac{3\pi }{4}-cos\frac{3\pi }{4}-cos\frac{\pi }{4}\right)=2 \end{gathered}$$