Biết cos(alpha + beta) thì sin(alpha + 2beta) bằng: sin alpha

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$$\begin{gathered} \sin \left(\alpha +2\beta \right)=\sin \alpha .cos2\beta +cos\alpha .\sin 2\beta \\ =\sin \alpha .(1-2{\sin }^2\beta )+2cos\alpha \sin \beta cos\beta \\ =\sin \alpha +2\sin \beta (cos\alpha .cos\beta -\sin \alpha .\sin \beta ) \\ =\sin \alpha +2\sin \beta cos\left(\alpha +\beta \right)=\sin \alpha \end{gathered}$$