Tính giá trị biểu thức P = (sina + sinb)^2 + (cosa + cosb)^2 biết a - b =pi/4

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có:

$$\begin{gathered} P={\left(\sin a+\sin b\right)}^2+{\left(cosa+cosb\right)}^2 \\ ={\sin }^{2}a+2\sin a\sin b+{\sin }^{2}b+co{s}^{2}a+2cosacosb+co{s}^{2}b \\ =2+2(\sin a\sin b+cosacosb) \\ =2+2cos\left(a-b\right)=2+2cos\frac{\pi }{4}=2+\sqrt{2} \end{gathered}$$