Cho tam giác ABC. Hãy tìm mệnh đề sai? sin(A + C)/2 = cosB/2

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do ABC là tam giác nên $A + B + C = {180}^{\circ }$ và $\frac{A+C}{2}={90}^0-\frac{B}{2}$

Khi đó: $\sin \frac{A+C}{2}=\sin \left({90}^0-\frac{B}{2}\right)=cos\frac{B}{2}$ nên A đúng

$cos\frac{A+C}{2}=cos\left({90}^0-\frac{B}{2}\right)=\sin \frac{B}{2}$ nên B đúng

$\sin \left(A+B\right)=\sin \left({180}^0-C\right)=\sin C$ nên C đúng

$cos\left(A+B\right)=cos\left({180}^0-C\right)=-\cos C$ nên D sai