Rút gọn biểu thức A = (sin -234 độ - cos 216 độ)/(sin 144 độ - cos 126 độ).tan 36 độ

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

$$\begin{gathered} A=\frac{\sin \left(-{234}^0\right)-cos{216}^0}{\sin {144}^0-cos{126}^0}.\tan {36}^0 \\ =\frac{-\sin \left({180}^0+{54}^0\right)-cos\left({180}^0+{36}^0\right)}{\sin \left({180}^0-{36}^0\right)-cos\left({180}^0-{54}^0\right)}.\tan {36}^0 \\ =\frac{\sin {54}^0+cos{36}^0}{\sin {36}^0+cos{54}^0}.\tan {36}^0 \\ =\frac{cos{36}^0+cos{36}^0}{\sin {36}^0+\sin {36}^0}.\tan {36}^0 \\ =\cot {36}^0.\tan {36}^0=1 \end{gathered}$$